相对论（英语：Theory of relativity）是关于时空和引力的理论，主要由爱因斯坦创立。20世纪初，相对论和量子力学的提出给物理学带来了革命性的变化，它们共同奠定了现代物理学的基础。相对论建立的“同时的相对性”、“四维时空”、“弯曲时空”等全新的时空观是人类对物理现象认识的一个飞跃。局限于惯性参考系的理论称为狭义相对论（Special relativity），推广到一般参考系和包括引力场在内的理论称为广义相对论（General relativity） [1]。现在相对论已经成为物理学的主要理论基础之一。
狭义与广义相对论的分别
狭义相对论与广义相对论的描述的对象不同。传统上，在爱因斯坦提出相对论的初期，人们以所讨论的问题是否涉及非惯性参考系来作为狭义与广义相对论分类的标志。随着相对论理论的发展，这种分类方法越来越显出其缺点——参考系是跟观察者有关的，以这样一个相对的物理对象来划分物理理论，被认为不能反映问题的本质。一般认为，狭义与广义相对论的区别在于所讨论的问题是否涉及引力（弯曲时空），即狭义相对论只涉及那些没有引力作用或者引力作用可以忽略的问题，而广义相对论则是讨论有引力作用时的物理学。用相对论的语言来说，就是狭义相对论的背景时空是平直的，即四维平凡流形配以闵氏度规，其曲率张量为零，又称闵氏时空；而广义相对论的背景时空则是弯曲的，其曲率张量不为零。 [2]
狭义相对论与广义相对论的起源不同。如果说二十世纪初狭义相对论的出现是由于经典物理固有的矛盾、大量的新实验以及广泛的关注而呼之欲出的，那么广义相对论的提出则在某种意义下是“理论走在了实验前面”的一次实践，在很大程度上是由于相对论理论自身发展的需要，而并非是来自于一些亟待解释的实验现象，这在物理学的发展史上是并不多见的 [1]。在此意义上，广义相对论又被称为纯粹理性思维的巅峰之作。
狭狭义相对论
简介
主条目：狭义相对论（英文：Special relativity）。狭义相对论只局限于讨论惯性系中的物理现象。爱因斯坦在他1905年的论文《论动体的电动力学》 [4]中介绍了其狭义相对论。
狭义相对论的主要内容有 [1]：
（1）惯性参考系之间的时空坐标的洛伦兹变换及其物理意义，集中展现相对论的时空观。
（2）物理规律在任意惯性系中可表述为相同形式，即物理规律的协变性。协变性要求是对各种场和粒子间相互作用规律探索的主要理论指导之一。
（3）把电动力学的基本规律，即麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式表达为协变形式，从而使电动力学成为明显相对论性的理论，可用来解决任意速度带电粒子与电磁场的相互作用问题。
（4）把力学基本规律推广为协变性的相对论力学，由此得到相对论的质量、能量和动量的关系。这些关系是原子能应用的主要理论基础，是解决高能粒子运动转化过程运动学问题的主要工具。
（1）狭义相对性原理（狭义协变性原理）：所有的惯性参考系都是等价的，即物理规律的形式在任何的惯性参考系中都是相同的。也就是说不论通过观测力学现象、电磁现象，还是其他现象，只要观察者处在惯性系中，所看到的规律都是相同的，无法察觉出所处参考系的任何“绝对运动”。相对性原理已经被大量实验事实所精确检验过，是一条物理学的基本原理。 [1]
（2）光速不变原理：真空中的光速在任何惯性系沿任一方向恒为c，并与光源运动无关。 [1]也正是由于光有这样的实验性质，在国际单位制中使用了“光在真空中1/299,792,458秒内所走过的距离”来定义长度单位“米”。光速不变原理是宇宙时空对称性的体现。
狭义相对论的起源
物理规律需要在一定的参考系表述出来。在狭义相对论提出以前，人们认为时间和空间是各自独立的绝对的存在。自伽利略时代以来这种绝对时空的观念就开始建立，牛顿创立的经典力学和运动定律就是在绝对时空观的基础上创立。在低速情况下这种观点与实验观测符合的很好，但是在高速情况下绝对时空观与客观实际的矛盾就会显现。
十九世纪中后期，人们从长期的实践中总结出电磁场的基本规律，即麦克斯韦方程组，并由此得出电磁波在真空中传播的速度为c。以绝对时空观的概念出发，电磁波只能在一个特殊参考系中的传播速度为c，所以麦克斯韦方程组只能对该特殊参考系成立。如果是这样的话，那么经典力学中一切惯性参考系的相对性原理在电磁现象中就不再成立。由此，把相对于该特殊参考系的运动称为绝对运动。由于当时人类认识的所有波动比如水波、声波都是在某个介质中机械振动的传播现象，人们认为电磁波也在某种充满空间的弹性介质中传播，这种介质被称为以太。人们把相对以太静止的参考系作为这个特殊参考系。寻找以太，以及确定地球相对于以太的运动，成为十九世纪末物理学的一个重要课题。当时的科学实验已经可以精确测量光速，多次实验的结果都没有发现任何绝对运动的效应，这迫使人们接受在真空中光速相对于任何惯性系都等于c的事实。这与旧的伽利略时空观发生了矛盾 [1]。同时以太也成为了1900年开尔文勋爵口中的物理学大厦头顶的“两朵乌云”之一。
除了电磁现象以外，十九世纪末人类的实践活动已经开始深入到物质的微观领域，发现了电子、X射线衍射和天然放射性，人们发现的许多新的现象和规律，使经典物理学的许多基本概念都发生动摇。这个时期物理学面临着巨大变革，反映新时空观念的相对论也正是在这个背景下提出来的。所以，相对论是生产水平和科学技术发展到一定阶段的必然产物 [1]。
在爱因斯坦以前，人们广泛关注于麦克斯韦方程组在伽利略变换下不协变的问题，也有人（如庞加莱和洛伦兹）注意到爱因斯坦提出狭义相对论所基于的实验（如迈克尔孙-莫雷干涉仪实验等），也有人推导出过与爱因斯坦类似的数学表达式（如洛伦兹变换），但只有爱因斯坦将这些因素与经典物理的时空观结合起来提出了狭义相对论，并极大的改变了我们的时空观。在这一点上，狭义相对论是革命性的。 [3]
狭义相对论从物质运动中抽象出事件的概念。事件在某一地点某一时刻发生。物质运动可以看作一连串事件的发展过程。所以用四个坐标（x，y，z，t）来代表惯性系S中的一个事件。用另一组坐标（x’，y’，z’，t’）代表另一个惯性系S’中的一个事件。由此可以定义一个叫做间隔的物理量，即四维坐标系中两个四维坐标的距离。两个惯性系中的两事件的间隔相同，这就是间隔不变性，间隔是相对论时空观的一个基本概念，把时间与空间的距离统一起来。
相对论的时空坐标变换关系称为洛伦兹变换。设惯性系S’相对于惯性系S的速度为v，S’系相对于S系的运动方向为x方向，则S系的时空坐标变换到S’系可以表达为：
由此得到，从S系的变换到S’系的速度洛伦兹变换式为：
相对论的时空观产生了光锥的概念，在此基础上可以讨论事件的因果关系。两事件的间隔等于零的事件点在四维坐标系中组成一个锥面，被称为光锥。这些间隔被称为类光间隔。
如果两事件可以用低于光速的相互作用相联系，则间隔的平方大于0，这些事件点在四维坐标系中位于光锥之内。这些间隔被称为类时间隔，在光锥内的事件之间存在绝对的因果关系。比如通过无线电波联系，一定是发报者影响收报者的行动。若两事件的空间距离超过光波在时间t内传播的距离，则间隔的平方小于0，这些事件点在四维坐标系中位于光锥之外，被称为类空间隔。在光锥外的事件之间不可能通过任何方式联系，它们之间没有任何因果关系。类空间隔会导致同时的相对性，也就是说在一个参考系中的不同地点上对准了的时钟，在另一个参考系上观察发现钟是对不准的。狭义相对论还导致了钟慢效应，即在一个参考系S内部同一地点相继发生两个事件，在另一个相对于参考系S以速度v运动的运动参考系S’中观察这两个事件。在静止参考系S中两事件的间隔为就是时间差：
，被称为固有时。在运动参考系S’中就会观察到两个事件发生在不同地点，也会观察到一个时间差
。可以得到：
，所以
即实验室参考系中运动物体上发生的自然过程比起静止物体的同样过程变慢了。物体运动的速度越大，所观察到的它的内部过程进行地越缓慢。还有尺缩效应，设物体的静止长度是
，则以速度v平行于此方向运动的物体的长度为
，所以运动物体的长度缩短了。钟慢效应和运动尺缩效应是时空的基本属性，与物体和钟内部结构无关。洛伦兹变换形式上可以看作在四维坐标系中的转动。这个四维空间包括三维空间坐标轴x，y，z，和第四个虚数坐标：ict。所以相对论的四维空间是一个复四维空间。洛伦兹变换的四维形式为：
其中沿x轴方向的特殊洛伦兹变换矩阵为：
